速度から変位を求めることと、加速度から速度変化を求めることは相似をなしている。
初期位置 [tex: \textbf{r}(0)] が与えられていれば、任意の時刻 [tex: t] での位置は速度 [tex: \boldsymbol\nu] からこう求まる。
[tex: \displaystyle \textbf{r}(t) = \textbf{r}(0) + \int_{0}^{t} \boldsymbol\nu(t)dt]
速度の初期値 [tex: \textbf{v}(0)] が与えられていれば、任意の時刻 [tex: t] での速度は加速度 [tex: \boldsymbol\alpha] からこう求まる。
[tex: \displaystyle \boldsymbol\nu(t) = \boldsymbol\nu(0) + \int_{0}^{t} \boldsymbol\alpha(t)dt]
特に [tex: \boldsymbol\alpha] が定ベクトルのとき、運動は等加速度運動であるといい、上の式を次のようにかんたんにして使える。
[tex: \displaystyle \boldsymbol\nu(t) = \boldsymbol\nu(0) + \boldsymbol\alpha t \\ \displaystyle \textbf{r}(t) = \textbf{r}(0) + \boldsymbol\nu(0) + \frac{1}{2} \boldsymbol\alpha t^{2}]